Gimė 1953 m.
Mokėsi J. Gruodžio muzikos mokykloje, J. Naujalio meno mokykloje.
1977 m. baigė tapybos pedagogikos studijas Vilniaus dailės institute (dabar VDA).
Mokėsi pas doc. J. Švažą, prof. A. Gudaitį, prof. V. Gečą.
Nuo 1977 m. dalyvavo parodose Lietuvoje bei užsienyje. Dailininkas buvo Kauno architektų ir dailininkų klubo Sfinksas" narys, aktyvus Plokščių plenerų dalyvis.
K. Milkevičiaus darbų yra įsigiję: Nacionalinis M. K.Čiurlionio dailės muziejus, Jėzuitų centras Visbadene, Lietuvos dailės akademija, įstaigos ir privatūs asmenys Lietuvoje bei užsienyje.
Dailininkas mirė 2009 m.